有限数学示例

$64^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

解题步骤 4

计算指数。

$8 - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

解题步骤 5

将 $3$ 和 $9$ 相加。

$8 - 2 (7 \sqrt{12})$

解题步骤 6

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 6.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 - 2 (7 \sqrt{4 (3)})$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$8 - 2 (7 (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$8 - 2 (14 \sqrt{3})$

解题步骤 9

将 $14$ 乘以 $- 2$ 。

$8 - 28 \sqrt{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 - 28 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 40.49742261 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$